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DURATA CORSO: 3 dicembre 2004 - 12 febbraio 2005
ORE COMPLESSIVE: 52
COSTO: Euro 200,00 + IVA (cliccare qui per le coordinate bancarie del bonifico)

Per iscriversi necessario compilare il modulo on-line (cliccare qui), dal quale possibile anche prenotare il libro di testo al costo di 32,00 Euro, ed effettuare il bonifico bancario (es. Euro 240,00 più Euro 32,00 se si desidera un testo) inviandone copia al numero di fax 02 9014828.

DOCENTI:

Silvana Stefani

Ilaria Foroni

DATA APPELLO: 14 febbraio 2005
CALENDARIO (aggiornato al 22 gennaio 2005):
Giorno Luogo * Argomento Docente
Venerdì   3 dicembre 2004 17:00 - 20:00
Collegio Modulo 1 Stefani
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Sabato 11 dicembre 2004 9:00 - 13:00
Lunedì 13 dicembre 2004 17:00 - 20:00
Sabato 18 dicembre 2004 9:00 - 13:00
Mercoledì 22 dicembre 2004 17:00 - 20:00
Lunedì 10 gennaio 2005 17:00 - 20:00
Collegio
da recuperare **
Marriott
Collegio
Marriott
Modulo 2 + 3 Foroni
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Sabato 15 gennaio 2005 9:00 - 13:00
Lunedì 17 gennaio 2005 17:00 - 20:00
Marriott
Modulo 4 Stefani
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Sabato 22 gennaio 2005 9:00 - 13:00
Lunedì 24 gennaio 2005 17:00 - 20:00
Marriott
Modulo 5 Stefani
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Sabato 29 gennaio 2005 9:00 - 13:00
Lunedì 31 gennaio 2005 17:00 - 20:00
Marriott
Modulo 6 Stefani
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Giovedì   3 febbraio 2005 17:00 - 20:00
Sabato 5 febbraio 2005 9:00 - 13:00
Lunedì 7 febbraio 2005 17:00 - 20:00
Sabato 12 febbraio 2005 9:00 - 13:00
da confermare Esercizi e
ripasso
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Foroni
Stefani
Foroni
Foroni
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* Cliccare sull'indicazione abbreviata della sede dove si terrà la lezione per visualizzarne i dettagli.
** La lezione prevista per lunedì 13 dicembre cancellata e verrà recuperata successivamente.
TESTI CONSIGLIATI:
G. Monti R. Pini, Lezioni di Matematica Generale: funzioni di variabile reale, LED.
L. Scaglianti, A.Torriero, Matematica : metodi ed applicazioni, CEDAM
M. Scovenna R. Grassi, Matematica. Esercizi e temi d'esame, CEDAM
Appunti e dispense forniti dalle Docenti.
PROGRAMMA DEL CORSO:
Modulo 1

Topologia di simboli (punti di accumulazione, punti isolati, punti di frontiera). Insiemi aperti e insiemi chiusi, insiemi limitati. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo.
L'insieme dei numeri reali esteso:simbolisimboli{simboli}simboli{simboli}, definizione delle operazioni. Funzione reale di variabile reale: definizione (dominio, insieme immagine). Funzione suriettiva, iniettiva, biunivoca. Grafico di una funzione. Funzioni monotòne, periodiche, pari e dispari. Estremo superiore e inferiore di una funzione, massimo e minimo assoluto e relativo di una funzione. Funzioni composte. Funzioni invertibili.

Modulo 2

Limiti di una funzione in un punto. Definizione. Teorema dell'unicità del limite. Teorema di permanenza del segno, di locale limitatezza. Algebra dei limiti. Cambiamento di variabile nel calcolo dei limiti. Forme di indecisione. Infinitesimi e infiniti e loro confronto. Simboli di Landau: o (o piccolo),simboli(asintotico). Limiti notevoli e applicazioni.

Modulo 3

Funzioni continue. La continuità delle funzioni elementari. Continuità delle funzioni composte. Teorema di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi. Invertibilità e monotonia. Punti di discontinuità e loro classificazione. Asintoti. Grafico di una funzione: primo approccio.

Modulo 4

Rapporto incrementale. Nozione di derivata, di derivata destra e sinistra.
Significato geometrico. Punti angolosi e cuspidi.
Relazione tra derivabilità e continuità (con dimostrazione). Derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione. Il Teorema di De l'Hpital per la risoluzione di forme di indecisione. Derivata di funzione composta e inversa. Derivate di ordine superiore.

Modulo 5

Definizione di estremo relativo. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Conseguenze del Teorema di Lagrange. Ricerca dei punti di estremo relativo e assoluto.

Modulo 6

Formula di Taylor e Mc Laurin. Applicazioni della Formula di Taylor al calcolo dei limiti e alla determinazione di estremi relativi di funzioni derivabili.
Convessità e concavità: caratterizzazione per funzioni derivabili e derivabili due volte. Punti di flesso e studio di funzione.

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